基礎数学例

$50 = 10 \cdot 3^{t}$

ステップ 1

方程式を $10 \cdot 3^{t} = 50$ として書き換えます。

$10 \cdot 3^{t} = 50$

ステップ 2

$10 \cdot 3^{t} = 50$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$10 \cdot 3^{t} = 50$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 \cdot 3^{t}}{10} = \frac{50}{10}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 \cdot 3^{t}}{10} = \frac{50}{10}$

ステップ 2.2.1.2

$3^{t}$ を $1$ で割ります。

$3^{t} = \frac{50}{10}$

$3^{t} = \frac{50}{10}$

$3^{t} = \frac{50}{10}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$50$ を $10$ で割ります。

$3^{t} = 5$

$3^{t} = 5$

$3^{t} = 5$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (3^{t}) = \ln (5)$

ステップ 4

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln (3^{t})$ を展開します。

$t \ln (3) = \ln (5)$

ステップ 5

$t \ln (3) = \ln (5)$ の各項を $\ln (3)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$t \ln (3) = \ln (5)$ の各項を $\ln (3)$ で割ります。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

$t = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

$t = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

$t = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{\ln (5)}{\ln (3)}$

10進法形式：

$t = 1.46497352 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$